Ponencia_TR_II.html

Personal

1973

--Durante unos annos, tras su regreso a la U. Complutense, compartimos una Facultad convulsa, con una peculiar situacin en relacin con la Geometria y la Educacin Matematica.

Ver: "D. Pedro Abellanas: cuarenta annos de matematica espannola." La Gaceta de la RSME, vol. 4.1, 2001, pp. 119-133.

--En 1984? Miguel da un curso magistral en el ICE de Santander, sobre resolucion de problemas

--En 1987 Miguel organiza en la RAC un seminario sobre "The need for research on mathematics education"

--En los 90 y hasta su fallecimiento en 2004, se estrecha nuestra relacion.

El Escorial 2000

Calculo simbolico, geometria, educacion matematica.

El suenno de Miguel

"Programas de ordenador en la educacion matematica"

M. de Guzman.

VELA MAYOR, Revista de Anaya Educacin, 3 (1994), 33-40

http://www.mat.ucm.es/deptos/am/guzman/velamayor/ordenadoreducacion.html

ÀFICCIîN O REALIDAD?
Una clase de matematicas. Estudiantes de 16 17 annos. Cada uno de elllos tiene en su mesa un ordenador de la forma y tamanno de un libro. El profesor esta tratando de comprobar el dominio de unas cuantas rutinas de sus alumnos. Les propone el siguiente examen:

El examen de Miguel

Ninguno de los estudiantes hace aspaviento alguno. Cada uno
abre su ordenador y se pone a trabajar pausadamente. Saben que
una hora es mas que suficiente para que incluso les quede tiempo
para revisar sus procesos. Apenas utilizan lapiz ni papel. Al cabo
de la hora entregan cada uno su disco al profesor.
ÊÊÊÊ ÀFiccion? No del todo. Los instrumentos de los que hoy dia ya
disponemos nos permiten prever que los procesos de ensennanza-
aprendizaje de la matematica a nivel secundario en un futuro muy
proximo nos permitiran llegar sin gran esfuerzo a una situacion
como la que deja traslucir el examen descrito.
ÊÊÊÊ Los ejercicios anteriores son, en su mayor parte, meras
rutinas que hoy se hacen sin esfuerzo alguno gracias a los
programas de calculo simbolico tales como DERIVE, MAPLE,
MATHEMATICA,... Quien los maneja solo tiene que conocer bien
claramente lo que al programa le ha de preguntar y poseer algun
habito en proponerle las preguntas al programa de tal modo que
este actue de modo eficiente. Todo el esfuerzo del estudiante se
centra en entender la estructura del ejercicio. El esfuerzo
rutinario del calculo o del dibujo, con todos los riesgos de
equivocaciones e imprecisiones que conlleva, han sido traspasados
al programa, que los realiza con suma rapidez y fiabilidad.

Los programas de calculo simbolico de un futuro proximo
integraran en una unidad muchos procesos que ahora estan dispersos
en diferentes programas muy extendidos y que haran su utilizacion
en las tareas de la educacion matematica mucho mas flexibles y
transparentes. El ejercicio 4 de los arriba propuestos, por
ejemplo, es de muy facil realizacion con los elementos que
proporciona el actual programa AUTOCAD, utilizado en disenno, y
conduce enseguida al descubrimiento del teorema de Feuerbach (el
circulo determinado por los puntos medios de los lados, el llamado
circulo de los 9 puntos, es tangente a los circulos inscrito y
exinscritos), pero no seria de realizacion facil con un programa
como el DERIVE. Existen en la actualidad programas disennados para
el aprendizaje de diversas parcelas concretas de la matematica
(por ejemplo CABRI-GEOMETRE o bien GEOMETER SKETCHPAD para
geometria, con el que el ejercicio 4 seria tambien sencillo).

ICMI http://www.mathunion.org/ICMI/

-- EL ICMI EN CONTEXTO

La Comision Internacional de Instruccion Matematica se establecio por primera vez en el Congreso Internacional de Matematicas de Roma, en 1908, por sugerencia del matematico e historiador americano David Eugene Smith. El primer Presidente del ICMI fue Felix Klein y el primer Secretario General Henri Fehr. El organo oficial del ICMI fue -y todavia es- L'Enseignement Mathematique , fundado por Henri Fehr en 1899.

Tras la creacion, despues de la Segunda Guerra Mundial, de la Union Matematica Internacional, IMU, el ICMI se reconstituyo como Comision del IMU en 1952. Esto define ademas la posicion formal del ICMI en la actualidad. Aun mas, casi toda la financiacion del ICMI procede del IMU.

-- La Comision esta formada por dos componentes constituyentes. Un componente es el Comite Ejecutivo (EC) nombrado por la Asamblea General del IMU. El otro componente esta formado por Representantes Nacionales de los llamados estados miembros. El grupo de los Representantes Nacionales constituye la Asamblea General del ICMI, que se reune cada cuatro annos juntamente con los respectivos Congresos Internacionales de Educacion Matematica (ICMEs).

Comite Ejecutivo del ICMI 1995-1998
Presidente: Miguel de Guzman, Madrid, Espanna
Vicepresidente: Jeremy Kilpatrick, Athens, Georgia, USA
Vicepresidente: Anna Sierpinska, Montreal, Canada
Secretario: Mogens Niss, Roskilde, Dinamarca
Miembros:
Colette Laborde, Grenoble, Francia
Gilah Leder, Bundoora (Victoria), Australia
Carlos Vasco, Bogota, Colombia
Zhang Dianzhou, Shangai, China

Miembros Ex-oficio:
David Mumford, Cambridge (Mass.), USA, Presidente del IMU
Jacob Palis Jr., Rio de Janeiro, Brasil, Secretario del IMU.

El sentido de ICMI hoy

-- Programa de Solidaridad
En 1992, ICMI decidio montar un programa de solidaridad para la educacion matematica. El objetivo general es promover, de diversas formas, la responsabilidad y la participacion de los educadores de matematicas de todo el mundo para mejorar la situacion de la educacion matematica, en particular en aquellas partes del mundo donde las condiciones economicas y sociopoliticas no permiten un desarrollo autonomo adecuado.

Como primer paso para montar el programa de solidaridad, ICMI decidio establecer un Fondo de Solidaridad basado en donaciones de individuos, organizaciones, etc. El objetivo principal de esta iniciativa es proporcionar medios que, junto a ayuda institucional o de otro tipo, permitan a los educadores dedicar parte de su tiempo y esfuerzo personal a la mejora de la educacion matematica alli donde se necesite.

Como ejemplo de proyecto llevado a cabo con la ayuda del Fondo de Solidaridad, puede mencionarse que un equipo de alrededor de 30 profesores, en su mayor parte de Espanna, y tambien de USA y Canada, ofrecen parte de sus vacaciones para ayudar a los estudiantes graduados de la Universidad Nacional de El Salvador a obtener el Master en Educacin Matematica o en Estadistica.

Al basarse en donaciones voluntarias, el Fondo de Solidaridad se mantiene aparte de los fondos del ICMI.

School mathematics in the 90's

ICMI Study: Ò School Mathematics in the 1990's Ó (Kuwait, 1986)

Ò ...incluso si los alumnos no fuesen a ver una computadora hasta que abandonasen la escuela, seguiria siendo necesario replantear los curricula por los cambios de intereses que han traido las computadoras. Aqui solo mencionaremos tres de ellos:
a) Algoritmos, b) Matematicas Discretas, c) Manipulacion de simbolos.Ó

Òparece apropiado, en los ultimos cursos (de las escuelas secundarias), prestar atencion tambien a la eficacia de los algoritmos y a distinguir entre aquellos con, digamos, complejidades de tiempo polinomicas y no polinomicas Ó

Ordenar numeros

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