Solucin geometrica

De: Miguel de Guzman <mdeguzman@bitmailer.net>
Fecha: mier. 7 ener, 2004 10:17:23 Europe/Madrid
Para: "prof.Tomas Recio" <tomasrecio@mundivia.es>
Asunto: Re: [Fwd: Sobre el nuevo borrador]

Efectivamente, Tomas, tienes mucha razn. Yo creo que los argumentos de este tipo hay que mirarlos con lupa, ya que las cuentas pueden enmascarar falacias no faciles de detectar. Por ejemplo cuando resulta una fraccin algebraica igual a cero e igualamos alegremente el numerador a cero sin tener en cuenta lo que esto puede significar.

El propsito de mi observacin era hacer ver que el camino se podia realizar sin tener que acudir a todas las distintas descomposiciones.

prof.Tomas Recio wrote :

David, de los comentarios de Miguel de anoche, cruzados con los mios, destaco:
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"Nota 6.
Pagina 3, columna derecha, la prueba geometrica solucin al problema 1.

Me parece que la demostracin geometrica de la suficiencia y necesidad de que el punto p6 este en el hiperboloide se puede hacer mas sencilla.

Supongamos que p6 es tal que se obtiene la estructura de tensegridad propuesta. Nosotros somos libres de escoger la descomposicin atmica que nos viene bien de esta estructura. Escogemos la que se propone, p1p2p3p4p5 y p2p3p4p5p6. Hacemos las cuentas de las tensiones para estos atomos y ponemos que las tensiones en cada uno de los cables p1p6, p2,p4, p3p5 se anulan. Estas cuentas son las que dan que el punto esta en sobre el hiperboloide.

Supongamos ahora que p6 esta en el hiperboloide. Tomamos los atomos p1p2p3p4p5 y p2p3p4p5p6 y los sumamos imponiendo tensiones en estos atomos tales que en la suma resulte nula la tensin en p2p4. Calculamos ahora las tensiones en p1p6, p3p5 teniendo en cuenta que p6 esta en el hiperboloide y resultan nulas. Esto demuestra que para tal p6 se obtiene la estructura de tensegridad propuesta.

Por esto creo que habria que cambiar un poco esta parte donde parece un tanto dificil.
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Esto cambia un poco el enfoque y afecta a mis comentarios, porque aqui Miguel explica que con el metodo geometrico se tienen facilmente (en apariencia) las condiciones necesarias Y suficientes....pero yo no puedo juzgar hasta no ver con detalle las cuentas y su dificultad ("imponiendo", "calculamos", "hacemos las cuentas",etc. pueden esconder cosas faciles o no tan faciles para un algebrista, que siempre tiene que ver que hace cuando se anulan ciertas cosas, es decir, en casos "raros"...)...